Дано: DBF = DAF; ADF = 20; |BF| = 3 см. А) Найти: |FA|; FDB. Б) Пересекает ли прямая FD отрезок АВ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем:

A) Найдем |FA| и FDB:

Так как DBF = DAF, то у них соответственные стороны пропорциональны. Пусть |FA| = x.

Тогда, по свойству пропорциональности в подобных треугольниках:

|DB|/|BF| = |DA|/|FA|

|DB|/3 = |DA|/x

Из условия пропорции можем найти |DA|:

|DA| = x*|DB|/3

Так как |BF| = 3 см, то |DB| = 3 см.

|DA| = x*3/3 = x

Таким образом, |DA| = |FA| = x. Значит, |FA| = 3 см.

Теперь найдем угол FDB:

Из условия DAF = 20°, а также того, что DBF = DAF, получаем, что DBF = 20°.

B) Пересечет ли прямая FD отрезок AB?

Из условия задачи не ясно, где находятся точки A и B относительно точек D и F. Поэтому, чтобы определить, пересекает ли прямая FD отрезок AB, необходимо указать положение точек A и B.