Для нахождения площади ограниченной кривыми y=ln(x), x=e, y=0 необходимо найти интеграл от функции y=ln(x) от x=e до x=1.
Итак, вычислим этот интеграл:
∫[e,1] ln(x) dx = [xln(x) - x] [e,1= [1ln(1) - 1] - [e*ln(e) - e= [0 - 1] - [1 - e= -1 - 1 + = e - 2
Таким образом, площадь ограниченная кривыми y=ln(x), x=e, y=0 равна e - 2.
Для нахождения площади ограниченной кривыми y=ln(x), x=e, y=0 необходимо найти интеграл от функции y=ln(x) от x=e до x=1.
Итак, вычислим этот интеграл:
∫[e,1] ln(x) dx = [xln(x) - x] [e,1
= [1ln(1) - 1] - [e*ln(e) - e
= [0 - 1] - [1 - e
= -1 - 1 +
= e - 2
Таким образом, площадь ограниченная кривыми y=ln(x), x=e, y=0 равна e - 2.