Вокруг прямоугольного треугольника PQN описана окружность. Известно, что ∠P = 90°, PQ = 16, PN = 12. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника PQN.
Вокруг прямоугольного треугольника PQN описана окружность. Известно, что ∠P = 90°, PQ = 16, PN = 12. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника PQN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что NPQ - это прямоугольный трепугольник, а значит, NP будет диаметром описанной окружности.
Так как PN = 12, то длина диаметра NP равна 12, следовательно, радиус окружности равен половине длины диаметра:
r = 12 / 2 = 6
Итак, радиус окружности, описанной вокруг треугольника PQN, равен 6.