Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту 2. Если в бокал долить воды объёмом, равным ¼ объёма налитой воды. На какой высоте окажется вода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку форма бокала - конус, то объем воды в бокале пропорционален кубу высоты воды в бокале.

Обозначим исходную высоту воды в бокале как h=2. Объем воды в бокале при этой высоте равен V1=1/3 π r^2 * h, где r - радиус основания бокала.

Когда в бокал добавляем еще 1/4 объема воды (т.е. V2=1/4 V1), будет новая высота h'. Объем воды при новой высоте h' равен V'=1/3 π r^2 h'.

Так как объем воды увеличивается в 4 раза по сравнению с изначальным объемом, то V'=4V1=4/3 π r^2 h.

Следовательно, h'=4*h=8.

Итак, когда в бокал налито воды в объеме 1/4 от изначально налитой воды, высота воды будет равна 8.