Площадь прямоугольного треугольника равна 246 см2. Найди меньший катет,если он меньше другого на 29 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x, а больший катет равен x + 29
Тогда площадь треугольника равна (x(x+29))/2 = 24
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду
x^2 + 29x = 49
x^2 + 29x - 492 =
Далее решим квадратное уравнение
D = 29^2 - 41*(-492) = 841 + 1968 = 280
x1 = (-29 + √2809)/2 = (-29 + 53)/2 = 24/2 = 1
x2 = (-29 - √2809)/2 = (-29 - 53)/2 = -82/2 = -41

Так как длина не может быть отрицательной, то меньший катет равен 12 см.