1. В треугольнике мNP сторона МР продолжена за точ-
ку м на длину мк
MN и за точку Р на длину
PS = PN. Точка N соединена с точками Ки S. Опреде-
лите внешние углы треугольника KSN, если угол
KMN равен 142°, а угол NPM равен 54°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть треугольники MKN и NPR.

Угол KMN равен 142°, значит угол KNM = 180° - 142° = 38°.
Также угол NPM равен 54°, значит угол MNP = 180° - 54° = 126°.

Теперь рассмотрим треугольник NPR. Угол NPR = угол MNP = 126°.
Угол NRP = 180° - (угол NPR + угол NRP) = 180° - 126° - 38° = 16°.
Угол RPN = угол KMN = 38°.

Теперь рассмотрим треугольник KSN. Угол KSN = угол RPN + угол NPR = 38° + 126° = 164°.
Угол KNS = 180° - (угол KSN + угол NKS) = 180° - 164° - 16° = 0°.

Итак, внешние углы треугольника KSN равны 164° и 0°.