В треугольнике ABC угол В равен 60°, а высота СН делит сторону АВ на части BH = 5под корнем 3 см и AH = 8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как высота CN перпендикулярна стороне AB, то прямоугольный треугольник CNA:

CN^2 + AH^2 = AC^2
CN^2 + 8^2 = AC^2
CN^2 + 64 = AC^2

Также, так как угол B равен 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Поэтому AB = BC = AC. Тогда высота CN также является медианой и делит сторону AB пополам, то есть BH = AH = 8 см.

Тогда AB = 2 BH = 2 8 = 16 см

Ответ: наибольшая сторона треугольника ABC равна 16 см.