Окружность с центром на стороне РМ треугольника АРМ проходит через вершину М и касается прямой PA в точке А. Найдите диаметр
Окружности, если PA 12, PM
16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим диаметр окружности как d. Так как окружность касается прямой PA в точке A, то отрезок AM является радиусом окружности, равным d/2.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMR:

AM^2 + RM^2 = AR^2
(d/2)^2 + 16^2 = 12^2
(d^2)/4 + 256 = 144
d^2 + 1024 = 576
d^2 = 576 - 1024
d^2 = 448

d = √448
d = 2√112
d = 2√(4*28)
d = 4√28

Итак, диаметр окружности равен 4√28.