Обозначим диаметр окружности как d. Так как окружность касается прямой PA в точке A, то отрезок AM является радиусом окружности, равным d/2.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMR:
AM^2 + RM^2 = AR^(d/2)^2 + 16^2 = 12^(d^2)/4 + 256 = 14d^2 + 1024 = 57d^2 = 576 - 102d^2 = 448
d = √44d = 2√11d = 2√(4*28d = 4√28
Итак, диаметр окружности равен 4√28.
Обозначим диаметр окружности как d. Так как окружность касается прямой PA в точке A, то отрезок AM является радиусом окружности, равным d/2.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AMR:
AM^2 + RM^2 = AR^
(d/2)^2 + 16^2 = 12^
(d^2)/4 + 256 = 14
d^2 + 1024 = 57
d^2 = 576 - 102
d^2 = 448
d = √44
d = 2√11
d = 2√(4*28
d = 4√28
Итак, диаметр окружности равен 4√28.