Отрезки MK и CE являются диаметрами окружности с центром в точке О. Докажите, что KE=СМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки MK и CE являются диаметрами окружности, они проходят через центр окружности О.

Таким образом, отрезок ОМ равен отрезку ОК и отрезок ОC равен отрезку ОЕ.

Теперь рассмотрим треугольники ОМК и ОСЕ.
У них равны стороны ОМ = ОК и ОС = ОЕ, а углы при вершине окружности равны 90 градусами, так как MK и CE - диаметры.

Следовательно, по стороне-углу-стороне треугольники ОМК и ОСЕ равны.

Это значит, что у них равны и гипотенузы МК и СЕ: KE = СМ.

Таким образом, мы доказали, что KE = СМ.