Дано: трикутникABC, кут A=30°,BD=DC,AC=2√3см,AB=4смЗнайти:AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Маємо правильний трикутник ABC з кутом A = 30 градусів. За властивостями правильних трикутників, медіана BD також є висотою і бісектрисою. Оскільки тркутник ABC правильний і A = 30 градусів, то у ньому також буде кут B = 60 градусів.

Знайдемо довжину сторони BC за допомогою теореми сінусів:
sin(60°) = BC/AB
√3/2 = BC/4
BC = 2√3

Маємо правильний трикутник BDC зі стороною BC = 2√3 см і BD = DC. Так як кут B = 60 градусів, то кут D = 30 градусів. Тепер можемо знайти сторону BD за допомогою теореми сінусів:
sin(30°) = BD/2√3
0.5 = BD/2√3
BD = √3 см

Отже, AD = 2BD = 2√3 см.