До площини трикутника, з центра вписаного у нього кола радіуса 5 см, проведено перпендикуляр завдовжки 12 см. Обчислити відстань від кінця цього перпендикуляра до сторін трикутника.
К площади треугольника, с центра вписаного в него круга радиуса 5 см проведено перпендикуляр длиной 12 см. Вычислить расстояние от конца этого перпендикуляра к сторонам треугольника
До площини трикутника, з центра вписаного у нього кола радіуса 5 см, проведено перпендикуляр завдовжки 12 см. Обчислити відстань від кінця цього перпендикуляра до сторін трикутника.
К площади треугольника, с центра вписаного в него круга радиуса 5 см проведено перпендикуляр длиной 12 см. Вычислить расстояние от конца этого перпендикуляра к сторонам треугольника
К площади треугольника, с центра вписаного в него круга радиуса 5 см проведено перпендикуляр длиной 12 см. Вычислить расстояние от конца этого перпендикуляра к сторонам треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Позначимо точку перетину перпендикуляра зі стороною трикутника як D, а точку дотику кола до сторони трикутника як E.
За властивістю кола, радіус вписаного кола перпендикулярний до сторони трикутника у точці дотику, отже, трикутник ODE прямокутний з прямим кутом у точці Е.
Тоді ОD = 5 см (радіус вписаного кола) і OE = 12 см (перпендикуляр).
За Піфагоровою теоремою в правокутному трикутнику ODE:
DE = √(OD² + OE²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
Отже, відстань від кінця перпендикуляра до сторони трикутника дорівнює 13 см.