Известно, что AB = 8 см, точка М - середина. Найти на прямой AB все точки х, для которых сума xa+xb+xm=9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М - середина отрезка AB, то AM = MB = 4 см.

Так как сумма xa+xb+xm=9 см, а AM = MB = 4 см, то xa + xb + 4 = 9

Отсюда найдем сумму xa + xb = 9 - 4 = 5 см.

Таким образом, на отрезке AB все точки х, для которых сумма xa+xb+xm=9 см, будут находиться на расстоянии 5 см от точки М в обе стороны.

Итак, это будут точки на расстоянии 5 см от точки М, то есть точки на отрезке, начинающемся на расстоянии 4 см от точки A и заканчивающийся на расстоянии 4 см от точки B.

Таким образом, искомые точки будут находиться на отрезке длиной 8 - 4 - 4 = 0 см, то есть это будет точка М, так как это единственная точка на отрезке AB, удовлетворяющая условию.

Итак, единственной точкой, удовлетворяющей условию задачи, является точка М - середина отрезка AB.