В окружности с радиусом 20 см проведена хорда на растоянии 20 см от её центра. Чнму равна длина хорды?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина хорды можно найти с помощью теоремы Пифагора. Пусть половина хорды равна а, а расстояние от центра до середины хорды равно b.

Тогда, по теореме Пифагора, получаем:
a^2 = 20^2 - b^2
a^2 = 400 - b^2

Также из подобия треугольников можем составить пропорцию:
b / 20 = a / 10
a = 2b

Подставляем это в уравнение из теоремы Пифагора:
(2b)^2 = 400 - b^2
4b^2 = 400 - b^2
5b^2 = 400
b^2 = 80
b = √80 = 4√5

Теперь находим длину хорды, умножив b на 2:
a = 2 * 4√5 = 8√5

Таким образом, длина хорды окружности равна 8√5 см.