Внешний угол равнобедренного треугольника в 3 раза больше смежного с ним угла . Найти углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол треугольника равен x градусов, тогда внешний угол равен 3x градусов.
Так как треугольник равнобедренный, то два оставшихся угла также равны между собой и равны y градусов.
Имеем систему уравнений:
x + y + y + 3x = 180
2x + 2y = 180
x + y = 90
x = 90 - y

Так как у треугольника сумма углов равна 180 градусов, то:
90 - y + y + y = 180
90 + 2y = 180
2y = 90
y = 45

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны: 45 градусов, 45 градусов и 90 градусов.