Точки В и С — середины дуг AB и AC(рис. 209). Докажите, что AM = AN.
Точки В и С — середины дуг AB и AC(рис. 209). Докажите, что AM = AN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как точки В и С являются серединами дуг AB и AC соответственно, то углы BAV и CAV равны. Также, так как AD является биссектрисой угла BAC, то углы BAV и CAV равны.
Из равенства углов BAV и CAV следует, что треугольники ABV и ACV подобны. Следовательно, отношение сторон делит их в соответствующих точках.
Так как точки В и С являются серединами соответствующих дуг, то отношение сторон AB и AC равно единице.
Из равенства отношений сторон следует, что AM = AN, что и требовалось доказать.