На параллельных прямы a и b отмечены точки А и В, С и D, соответственно. Найдите CD, если известно, АВ = 10, а точка пересечения прямых АD и BC делит прямую АD пополам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения прямых AD и BC как E. Также обозначим точку, в которой AD делится пополам как M.

Так как точка M делит прямую AD пополам, то AM = MD. Также из подобия треугольников AEB и DEC следует, что AE/DE = AB/CD. Так как AE = AB, то DE = CD.

Таким образом, CD = DE = AB = 10.

Итак, CD = 10.