1. Высота параллелограмма составляет со стороной угол 32°. Найдите углы параллелограмма. 2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы равные, то мы можем найти два угла параллелограмма, зная один из углов.

Пусть угол, который составляет высота параллелограмма со стороной, равен 32°. Так как прямая и высота образуют углы, равные между собой, то угол, противоположный высоте, также равен 32°. Теперь у нас есть два вертикальных угла: 32° и 32°, которые соответственно являются двумя углами параллелограмма. А так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то третий угол равен 360° - (32° + 32°) = 296°.

Итак, углы параллелограмма равны 32°, 32° и 296°.

Так как у одного из углов трапеции равным 120°, значит другие два угла трапеции равны по 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь, так как дано, что одно основание трапеции равно 14 см, а другое основание равно 8 см, то оно следует, что боковые стороны трапеции равны 14 см и 8 см соответственно.

Боковые стороны равнобедренной трапеции составляют 14 см и 8 см.