1.86. Диагональ ромба составляет 25% от его периметра, равного 2р.Найдите сторону, эту диагональ и углы ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна а, тогда периметр ромба равен 4а, а диагональ равна 0.25 * 4а = а.

Так как диагональ ромба делит его на два равных треугольника, то из прямоугольного треугольника со сторонами а/2, а/2 и а можно найти диагональ а, используя теорему Пифагора:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = а^2,
а^2/4 + а^2/4 = а^2,
а^2/2 = а^2,
а = √2 * а.

Теперь мы знаем, что сторона ромба равна a = √2 * а, диагональ равна а, углы ромба равны 60 градусов.

Таким образом, сторона ромба равна √2 * a, диагональ равна а, а углы ромба равны 60 градусов.