Высота пирамиды равна 4 м и совпадает с одним из боковых ребер. Найти площадь ее полной поверхности, если оснаванием пирамиды является: а)квадрат со стороной 3 м;
б)равносторонний треугольник со стороной 2V3м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле: S = S_osnovaniya + S_bokovoi_poverkhnosti

Где S_osnovaniya - площадь основания, S_bokovoi_poverkhnosti - площадь боковой поверхности.

Площадь основания квадрата равна: S_osnovaniya = a^2 = 3^2 = 9 м^2

Площадь боковой поверхности пирамиды равна: S_bokovoi_poverkhnosti = a*l/2, где l - боковое ребро пирамиды.

Так как боковое ребро равно высоте пирамиды, то l = 4 м.

S_bokovoi_poverkhnosti = 3*4/2 = 6 м^2

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды: S = 9 + 6 = 15 м^2

б) Площадь основания равностороннего треугольника можно найти по формуле: S_osnovaniya = (a^2*sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.

Для нашего случая a = 2*sqrt(3)

S_osnovaniya = (2sqrt(3))^2sqrt(3))/4 = (12sqrt(3))/4 = 3sqrt(3) м^2

Площадь боковой поверхности пирамиды для равностороннего треугольника также равна: S_bokovoi_poverkhnosti = al/2 = 2sqrt(3)4/2 = 4sqrt(3) м^2

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды: S = 3sqrt(3) + 4sqrt(3) = 7*sqrt(3) м^2.