На різних сторонах від прямої дано точки і на відстанях 11,9 см та 3,1 см відповідно. Визнач відстань від серединної точки відрізка до прямої.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Щоб знайти відстань від серединної точки відрізка до прямої, спочатку потрібно знайти серединну точку цього відрізка.

За теоремою Піфагора, відстані від точок A та B до прямої утворюють правокутний трикутник. Тоді застосуємо ту ж теорему Піфагора для знаходження відстані між цими точками і прямою:

AB^2 = AD^2 + BD^2,

де AB - довжина відрізка, AD та BD - відстані від точок A та B відповідно до прямої.

Розглянемо трикутник ACD, де C - серединна точка відрізка. Тоді AD = 3,1 см, BD = 11,9 см, а CD - шукана відстань.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ACD:

(ACD)^2 = (AD)^2 + (CD)^2,
(CD)^2 = (ACD)^2 - (AD)^2 =
(11,9/2)^2 - 3,1^2 =
(5,95)^2 - 9,61 =
35,4025 - 9,61 =
25,7925,

CD = √25,7925 = 5,08 см.

Отже, відстань від серединної точки відрізка до прямої дорівнює 5,08 см.