В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках, а число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках,если известно что их количество чётно и меньше 80?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике равно a, b и c соответственно. Тогда у нас имеются следующие условия:

Из этих двух уравнений получаем:

b = 12a - 4b
c = 12a - 4c

Отсюда:

5b = 12a
5c = 12a

Так как количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике четное число, то a, b и c также являются четными числами.

Исходя из этого, возможные варианты для числа a - 2, 4, 6, 8. Подставляем их в уравнения выше и находим количество шаров в каждом ящике:

При a = 2:
b = 5, c = 5
Всего 10 шаров в каждом ящике, в 5 ящиках - 50 шаров

При a = 4:
b = 10, c = 10
Всего 20 шаров в каждом ящике, в 5 ящиках - 100 шаров

При a = 6:
b = 15, c = 15
Всего 30 шаров в каждом ящике, в 5 ящиках - 150 шаров

При a = 8:
b = 20, c = 20
Всего 40 шаров в каждом ящике, в 5 ящиках - 200 шаров

Таким образом, ответ: Всего шаров в ящиках 50, 100, 150 или 200.