Все натуральные числа от 1 до 29 перемножаются.На какую наибольшую степень 10 делится это произведение?
Все натуральные числа от 1 до 29 перемножаются.На какую наибольшую степень 10 делится это произведение?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти, на какую наибольшую степень 10 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 29, нужно посчитать количество пар двоек и пятерок в разложении каждого из этих чисел на простые множители.
В данном случае, количество пятерок является более ограничивающим фактором. Для нахождения этого количества, подсчитаем, сколько чисел от 1 до 29 делятся на 5, на 25 и на 125.
Чисел, которые делятся на 5: 29 / 5 = 5 шт.Чисел, которые делятся на 25: 29 / 25 = 1 шт.Чисел, которые делятся на 125: 29 / 125 = 0 шт.Таким образом, наибольшая степень 10, на которую делится произведение всех чисел от 1 до 29, равна 5^5 * 2^5 = 10^5.