Все боковые грани треугольной пирамиды составляют с плоскостью основания угол 45. стороны основания 13, 14, 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно использовать формулу для нахождения боковых граней пирамиды по сторонам основания и углу между боковой гранью и плоскостью основания.

Пусть a, b и c - стороны треугольника, который является основанием пирамиды. Тогда площадь основания S основания пирамиды равна
S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c))
где p = (a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.

Для данного треугольника с сторонами 13, 14 и 15 имеем
p = (13+14+15)/2 = 21
S = sqrt(21 8 7 * 6) = 84.

Теперь находим высоту h треугольной пирамиды по формуле
V = S*h/3
где V - объем пирамиды.

Поскольку объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту пирамиды, получаем
h = 3V/S = 3V/S = 3V/84.

Теперь учитывая угол между гранью и основанием, можем найти высоту каждой боковой грани пирамиды
h' = h * sin(45°).

Таким образом, для нахождения высоты боковой грани пирамиды по формуле выше, нужно знать объем пирамиды.