В треугольнике ABC AB = AC. Средняя часть боковой стены пересекается с высотой основания, а длина наибольшего сегмента в месте пересечения равна 14 см. Найдите длину высоты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обозначим высоту треугольника как h, половину основания как x, а отрезок, который образовался при пересечении боковой стороны и высоты, как y.

Так как AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный, значит, x = y.

Из условия задачи известно, что y = 14 см. Тогда x = 14 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AHB (где H - основание, B - вершина треугольника):

x^2 + h^2 = 2x^
14^2 + h^2 = 2*14^
196 + h^2 = 39
h^2 = 19
h = 14 см

Таким образом, длина высоты треугольника ABC равна 14 см.