5. На рис. 7 ABCD co AB, C, D. Найдите A, B, D,л, иC, D, если AB = 24, BC = 18, CD - 30, AD - 54,B, C, 54,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем угол B:

AB = 24, BC = 18, по теореме косинусов
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC
cos(B) = (24^2 + 18^2 - 54^2) / (2 24 18
cos(B) = (576 + 324 - 2916) / 86
cos(B) = -2016 / 86
cos(B) = -2.3333

Угол B = arccos(-2.3333) ≈ 104.35 градусов

Теперь найдем угол C
Угол C = 180 - 104.35 ≈ 75.65 градусов

Теперь найдем угол D
Угол D = 180 - 75.65 ≈ 104.35 градусов

Наконец, найдем AD
AD = √(AB^2 + BD^2 - 2 AB BD cos(B)
54 = √(24^2 + BD^2 - 2 24 BD cos(104.35)
2916 = 576 + BD^2 - 48 BD -2.333
BD^2 + 112.001BD + 2916 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два значения BD
BD1 ≈ 12.0
BD2 ≈ 5.49

Таким образом, точки D1 (5.49, 0) и D2 (12.02, 0)

Итак, мы нашли все искомые значения A, B, C и D.