Коло с центром в точці о (-3;1) проходить через точку а (-2;5). Чи проходить це коло через точки в (-1;4) і с (1;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, проходит ли это кольцо через точки B(-1;4) и C(1;-2), нужно проверить, находятся ли эти точки на одинаковом расстоянии от центра круга O(-3;1) как точка A(-2;5).

Чтобы это сделать, найдем радиус круга, используя координаты центра и любую точку на окружности. Давайте выберем точку A(-2;5).

Радиус круга можно найти с помощью формулы:

r = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)

r = √((-3 + 2)² + (1 - 5)²) = √(1 + 16) = √17

Теперь мы можем использовать это расстояние, чтобы проверить расстояния от центра круга до точек B и C:

Для точки B(-1;4):

d(O,B) = √((-3 + 1)² + (1 - 4)²) = √(4 + 9) = √13

Для точки C(1;-2):

d(O,C) = √((-3 - 1)² + (1 + 2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Теперь мы видим, что:

d(O,A) = √17
d(O,B) = √13
d(O,C) = 5

Таким образом, точка B находится за пределами круга, а точка C даже дальше от центра круга, чем радиус.

Итак, круг не проходит через точки B и C.