Задача №3.AВС- равнобедренный треугольник. АС-основание, BD- медиана. Периметр треугольника АВС равен 25 см, а периметр треугольника DBC равен 20 см.Найдите длину медианы BD. Задача №4. Треугольники АВС и DEF равны. DE=4см, EF=5 см, DF=7см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи №3:

Пусть BD=x. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB=AC=(25-BC)/2=(25-20)/2=5 см. Также из свойств медиан треугольника мы знаем что медиана равна половине основания, то есть BD=СD, тогда AD=AB+BD=5+x. Таким образом, периметр треугольника DBC равен DB+DC+BC=20, а периметр треугольника ABC равен AB+AC+BC=25. Подставляем значения и находим x:
x + x + 5 + 5 = 20,
2x + 10 = 20,
2x = 10,
x = 5.

Ответ: длина медианы BD равна 5 см.

Для решения задачи №4:

Треугольники ABC и DEF равны, значит их стороны пропорциональны. Так как треугольники одинаковы, отношение сторон будет одинаковым: AB/DE=AC/EF=BC/DF. Поэтому AB/4=AC/5=BC/7, отсюда можем найти длины сторон треугольника ABC:
AB=4(5/4)=5 см,
AC=4(5/5)=4 см,
BC=4*(7/5)=5,6 см.

Ответ: стороны треугольника ABC равны 5 см, 4 см и 5,6 см.