Выяснить вид треугольника abc и найти длину его медианы bk, если a(0;3), b (1;2),c(-2;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить вид треугольника abc, сначала нужно найти длины его сторон.

Длины сторон треугольника можно найти по формуле расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²)
BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)

AB = √((1-0)² + (2-3)²) = √(1 + 1) = √2
AC = √((-2-0)² + (-1-3)²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5
BC = √((-2-1)² + (-1-2)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Теперь найдем вид треугольника abc. Для этого нужно оценить соотношение длин его сторон:

AB < AC + BC
√2 < 2√5 + 3√2
√2 < √18 + √20
√2 < √38

Так как √38 > √2, то треугольник abc - остроугольный.

Чтобы найти медиану треугольника bk, нужно найти середину стороны AC. Это точка K(0;1). Теперь найдем длину медианы bk:

BK = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
BK = √((1-0)² + (2-1)²) = √1 + 1 = √2

Итак, треугольник abc - остроугольный, и длина медианы bk равна √2.