Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции , делит ее на части 3 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, а средняя линия - c.

Так как перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла, делит трапецию на части 3 см и 7 см, то мы можем записать:

(a - c) / c = 3/7

Из условия того, что трапеция равнобедренная, следует:

a = b

То есть:

(b - c) / c = 3/7

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

a - c = 3c
b - c = 7c

a = b

Так как трапеция равнобедренная, то a = b, поэтому можем заменить a на b:

b - c = 3c
b - c = 7c

Отсюда получаем, что:

3c = 7c

Так как это невозможно, то средняя линия трапеции равна 0.