На стороне AB остроугольного треугольника ABC отмечен точка К. Найдите расстояние от точки K до стороны AC если АК=3 BK=2 а высота BD равна 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку АК = 3 и BK = 2, то общая длина отрезка АК и КВ равна 5. Так как АВ = 5, то треугольник AKB – подобный треугольнику ABC. Таким образом, отношение высоты к основанию в подобном треугольнике равно отношению высоты к основанию в другом треугольнике. Зная что AK = 3, BK = 2 и BD = 4, можно найти BC как BC = 5 (AB) - 2 (BK) = 3.5. Таким образом, отношение BC к AC равно 3.5 к 5 (или 7 к 10). Такой же пропорции следует использовать чтобы найти отношение высоты BD к искомому расстоянию от точки K до стороны AC:

4 / x = 7 / 10,
x = 10 * 4 / 7 = 40 / 7 = 5.71

Так что расстояние от точки K до стороны АС равно 5.71.