Три вершины параллелограмма АВCD имеют координаты А (-1; 1); В (-2; -3) С (3; -5). Найдите координаты вершины D.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины D в параллелограмме ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, заключающееся в том, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны друг другу.

Итак, мы знаем, что AB параллельна и равна CD, а DC параллельна и равна AB.

Найдем координаты вершины D, используя данную информацию. Позаботимся о том, чтобы противоположные стороны имели одинаковую длину и были параллельны. Вектор AB = (-2 - (-1); -3 - 1) = (-3; -4).
Вектор CD = D - C = (x_D - 3; y_D + 5).
AB = CD, значит, (-3; -4) = (x_D - 3; y_D + 5).
Следовательно, x_D = 0, y_D = -9.

Итак, координаты вершины D равны (0; -9).