Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;7), (−3;−5).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через данные точки, можно воспользоваться уравнением параболы в виде y = ax^2 + bx + c.

Подставим координаты точек (0;−7), (3;7), (−3;−5) в уравнение параболы и получим следующую систему уравнений:

1) 0 = c
2) 9a + 3b + c = 7
3) 9a - 3b + c = -5

Из первого уравнения c = 0. Подставим это выражение во второе и третье уравнения:

1) 9a + 3b = 7
2) 9a - 3b = -5

Сложим эти два уравнения и получим:

18a = 2
a = 2 / 18
a = 1 / 9

Теперь подставим значение a в любое из уравнений, например, в первое:

9 * (1 / 9) + 3b = 7
1 + 3b = 7
3b = 6
b = 2

Итак, мы нашли значения a и b. Теперь можем записать уравнение параболы в виде y = (1/9)x^2 + 2x.

Абсцисса вершины параболы, являясь точкой экстремума, определяется по формуле x = -b / 2a:

x = -2 / (2 (1/9))
x = -2 / (2/9)
x = -2 9 / 2
x = -9

Таким образом, абсцисса вершины параболы составляет -9.