Даны векторы:a(2;-3), b(-1;1)1. Найдите координаты векторов m=-2b, n=3a+b2. Запишите разложение векторов m и n по координатам векторов i и j3. Найдите среди векторов k(-6; -0) , l(0;7), p(-5; 8) , r(5;-5) векторы, коллинеарные векторам m и n4. Разложите вектор c по векторам k и l, если c=3rПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты векторов m и n
m = -2b = -2(-1; 1) = (2; -2
n = 3a + b = 3(2; -3) + (-1; 1) = (6; -9) + (-1; 1) = (5; -8)

Разложение векторов m и n по координатам i и j
m = 2i - 2
n = 5i - 8j

Найдем коэффициенты пропорциональности для векторов k, l, p, r, чтобы выяснить, какие из них коллинеарны векторам m и n
k = (-6; 0) → k = (-3/2)
l = (0; 7) не коллинеарен m и
p = (-5; 8) не коллинеарен m и
r = (5; -5) → r = (5/4)m

Таким образом, вектора k и r коллинеарны векторам m и n.

Разложим вектор c по векторам k и l
c = 3r = 3(5; -5) = (15; -15
Теперь найдем коэффициенты разложения
c = αk + β
(15; -15) = α(-6; 0) + β(0; 7
Таким образом, получаем два уравнения
-6α = 1
7β = -15

Решив их, получаем: α = -15/2, β = -15/
Итак, разложение вектора c по векторам k и l
c = (-15/2)k + (-15/7)l