Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию.
Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньшее основание трапеции как b = 7 см. Тогда большее основание будет равно 2b = 14 см.

Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно b = 7 см.

По теореме Пифагора, высота равнобедренной трапеции равна:
h = √(14^2 - 7^2) = √(196 - 49) = √147 = 12.12 см.

Теперь можем найти боковые стороны трапеции:
a = c = √(h^2 + ((Большее основание - Меньшее основание) / 2)^2) = √(147 + 3.5^2) = √(147 + 12.25) = √159.25 = 12.62 см.

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = a + b + c + d = 12.62 + 7 + 12.62 + 14 = 46.24 см.

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет 46.24 см.