В тринадцатиугольнике - три прямых угла, а остальные равны между собой. Найти градусную меру его наибольшего угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения градусной меры наибольшего угла в тринадцатиугольнике, нужно выразить сумму всех углов из формулы суммы углов в n-угольнике.

Формула суммы углов в n-угольнике: S = (n-2) * 180°

Где n - количество углов в n-угольнике, S - сумма всех углов.

Для тринадцатиугольника n = 13, поэтому сумма всех углов равна S = (13-2) 180° = 11 180° = 1980°.

Известно, что в тринадцатиугольнике три прямых угла, то есть они равны 90° каждый. Значит, сумма этих углов равна 3 * 90° = 270°.

Таким образом, осталось найти градусную меру остальных углов, которые равны между собой. Обозначим каждый из этих углов за х. Тогда сумма всех остальных углов равна 1980° - 270° = 1710°.

Так как все эти углы равны между собой, то мы можем выразить один из них, используя уравнение:

12*х + 270 = 1710

12*х = 1440

х = 120

Следовательно, каждый из остальных углов равен 120°, а наибольший угол в тринадцатиугольнике равен 120°.