Из точки Е к окружности с центром О проведена касательная ЕК. Найдите ЕК если радиус окружности 16, а угол ЕОК=45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол ЕОК = 45°, то треугольник ОЕК является прямоугольным треугольником.

Мы можем найти длину стороны ОК, используя тригонометрические функции.

cos(45°) = OK / 16
OK = 16 cos(45°)
OK = 16 √2 / 2
OK = 8√2

Таким образом, длина отрезка ЕК равна удвоенной длине ОК, то есть:

ЕК = 2 OK
ЕК = 2 8√2
ЕК = 16√2

Ответ: ЕК = 16√2.