Отрезки AD и BC точкой пересичения делятся попалам. Докажите ,что триугольник ABC = треугольнику CDA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA нам необходимо показать, что они равны по двум сторонам и углу между ними.

Стороны треугольников.
Из условия мы знаем, что отрезки AD и BC делятся точкой пересечения пополам. Значит, AC = CD и AB = CB (по условию). Таким образом, стороны AC и CD треугольника CDA равны сторонам CA и CB треугольника ABC.

Угол между сторонами.
Поскольку отрезки AD и BC делятся точкой пересечения пополам, то угол ADC равен углу CDB (по построению). Таким образом, угол ADC треугольника CDA равен углу CDB треугольника ABC.

Из того, что мы вывели из двух пунктов, следует, что угол CDA = углу ABC, сторона AC = стороне AB и сторона CD = стороне CB.

Таким образом, треугольники CDA и ABC равны по двум сторонам и углу между ними, что удовлетворяет условию равенства треугольников.