Найдите скалярное произведение векторов а и b, если: a) | a| = 11 | b | = 6 и угол между векторам равен 60°; б) |a | = 2,4 |b | = 8 и угол между векторам равен 150°; b)a {-5; 13,},b (2; 0); r) a{0,2; -5} b{-4, 1,2}.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для вычисления скалярного произведения векторов по формуле a·b = |a| |b| cos(θ), где θ - угол между векторами, найдем значение скалярного произведения в случае, когда |a| = 11, |b| = 6 и угол между векторами равен 60°:

a·b = 11 6 cos(60°) = 66 * 0.5 = 33.

Следовательно, скалярное произведение векторов a и b равно 33.

б) Для |a| = 2,4, |b| = 8 и угла между векторами 150°:

a·b = 2.4 8 cos(150°) = 19.2 * (-0.866) = -16.6272.

Следовательно, скалярное произведение векторов a и b равно -16.6272.

в) Для a{-5, 13}, b{2, 0}:

a·b = (-5 2) + (13 0) = -10.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -10.

г) Для a{0.2, -5}, b{-4, 1.2}:

a·b = (0.2 -4) + (-5 1.2) = -0.8 - 6 = -6.8.

Следовательно, скалярное произведение векторов a и b равно -6.8.