Дан треугольник NBG и биссектрисы углов ∡ GNB и ∡ BGN. Определи угол пересечения биссектрис ∡ NMG, если ∡ GNB = 68° и ∡ BGN = 54°. ∡ NMG = °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрис треугольника.

Сначала найдем угол NBG
Угол NBG = 180° - угол GNB - угол BGN = 180° - 68° - 54° = 58°

Теперь обратим внимание на то, что угол NMG является углом пересечения биссектрис углов NGN и MGB в треугольнике NBG. Так как NGN и MGB - внутренние углы треугольника, то:

Угол NMG = (1/2) (угол NBG) = (1/2) 58° = 29°

Итак, угол пересечения биссектрис ∡ NMG равен 29°.