ABCD квадрат. вне плоскости квадрата выбрана точка K, причем KA перпендикулярна AB . доказать что прямая ab перпендикулярна к плоскости AKD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения нам необходимо использовать свойство перпендикулярности прямой и плоскости.

Поскольку KA перпендикулярна AB, то треугольник KAB является прямоугольным с прямым углом у вершины K. Также, по свойству прямоугольного треугольника, отрезок AB является гипотенузой треугольника KAB.

Теперь рассмотрим треугольник KAD. Поскольку отрезки KA и AB перпендикулярны, то угол AKD является прямым, так как KA является высотой треугольника KAB и AK перпендикулярна KD.

Таким образом, получается, что угол BAD (или BAK) является прямым, а следовательно, прямая AB перпендикулярна к плоскости AKD.