1) В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см.Диагональ параллелепипеда 3 см.Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. 2) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 16 см,а радиус окружности,вписанной в ее основание,равен 12 корень из 3 см.вычислите полную поверхность пирамиды. 3) высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см.Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Первый шаг - найти высоту прямоугольного параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
h = √(3^2 - 2^2) = √(9 - 4) = √5 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + ah + bh) = 2(22 + 2√5 + 2*√5) = 2(4 + 2√5 + 2√5) = 2(4 + 4√5) = 8 + 8√5 см^2

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 8 + 8√5 см^2.

2) Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = 1/2 p l,

где p - периметр основания, l - апофема.

Периметр треугольной пирамиды равен 3 * сторона треугольника (так как это правильная треугольная пирамида), а сторона треугольника - это диаметр вписанной в него окружности, то есть 24 см.

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:
S = 1/2 24 16 = 192 см^2

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 192 см^2.

3) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
S = 1/2 p l,

где p - периметр основания, l - высота.

Периметр основания четырехугольной пирамиды равен 4 * сторона четырехугольника, а сторона четырехугольника - это диагональ грани, равная 6√2 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
S = 1/2 4 6 = 12 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 см^2.