Пусть угол В равен 5x, угол С равен 3x, тогда угол А равен 8x. Из условия задачи получаем уравнение:
8x = 80 + 5x - 3x8x = 80 + 2x6x = 80x = 80/6x = 40/3
Теперь находим углы треугольника ABC:
Угол В = 5 (40/3) = 200/3Угол С = 3 (40/3) = 40
Теперь найдем углы, на которые высота AD разбивает угол А:
Угол A1 = 80 - 40 = 40Угол A2 = 80 + 40 = 120
Ответ: вариант а) 40 и 60 градусов.
Пусть угол В равен 5x, угол С равен 3x, тогда угол А равен 8x. Из условия задачи получаем уравнение:
8x = 80 + 5x - 3x
8x = 80 + 2x
6x = 80
x = 80/6
x = 40/3
Теперь находим углы треугольника ABC:
Угол В = 5 (40/3) = 200/3
Угол С = 3 (40/3) = 40
Теперь найдем углы, на которые высота AD разбивает угол А:
Угол A1 = 80 - 40 = 40
Угол A2 = 80 + 40 = 120
Ответ: вариант а) 40 и 60 градусов.