Дано, что один из углов равен 150°, следовательно, другой угол также равен 150°. Так как в равнобедренной трапеции основания параллельны, то у нас получается, что углы при основаниях равны. Тогда у внутреннего угла сумма смежных углов равна 180°, следовательно, 180 - 150 = 30°.
Теперь найдем длину большего основания tg(30°) = (b-a)/2h tg(30°) = (b-10)/2h tg(30°) = (b-10)/234√3 √3 = (b-10)/22 b - 10 = 4√3 b = 10 + 4√3 b = 10 + 4√3 ≈ 16,9282.
Теперь можем найти площадь трапеции S = 1/2 (a + b) h S = 1/2 (10 + 16,9282) 34√3 S ≈ 1/2 26,9282 34√3 S ≈ 458,2666.
Площадь равнобедренной трапеции равна 458,27 кв. см.
Дано, что один из углов равен 150°, следовательно, другой угол также равен 150°. Так как в равнобедренной трапеции основания параллельны, то у нас получается, что углы при основаниях равны. Тогда у внутреннего угла сумма смежных углов равна 180°, следовательно, 180 - 150 = 30°.
Теперь найдем длину большего основания
tg(30°) = (b-a)/2h
tg(30°) = (b-10)/2h
tg(30°) = (b-10)/234√3
√3 = (b-10)/22
b - 10 = 4√3
b = 10 + 4√3
b = 10 + 4√3 ≈ 16,9282.
Теперь можем найти площадь трапеции
S = 1/2 (a + b) h
S = 1/2 (10 + 16,9282) 34√3
S ≈ 1/2 26,9282 34√3
S ≈ 458,2666.
Площадь равнобедренной трапеции равна 458,27 кв. см.