В треугольнике abc углы b и с равны 48 и 87 соответственно.найти длину стороны BC, если радиус описанной окружности треугольника abc равен 3 корня из двух

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника abc, зная что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

a + b + c = 180

a + 48 + 87 = 180

a + 135 = 180

a = 45

Теперь у нас есть все три угла треугольника, и мы можем найти стороны треугольника с помощью закона синусов:

BC/sin(B) = AC/sin(C)

BC/sin(48) = AC/sin(45)

BC = (AC * sin(48))/sin(45)

Так как радиус описанной окружности равен 3√2, то длина диаметра описанной окружности равна 6√2, а сторона треугольника равна половине диаметра:

AC = 6√2/2 = 3√2

Теперь подставляем значения в формулу:

BC = (3√2 * sin(48))/sin(45)

BC = (3√2 * 0.7431)/0.7071

BC = 2.2293/0.7071

BC ≈ 3.15

Итак, длина стороны BC треугольника abc равна примерно 3.15.