В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то биссектриса AD является высотой и медианой данного треугольника. Таким образом, AD делит угол BAC пополам, а также является высотой и медианой, следовательно, треугольник ADB – прямоугольный.

Из данного условия мы можем записать уравнение:
tan(30) = AB/6,
AB = 6 * tan(30),
AB ≈ 3.46.

Таким образом, расстояние от вершины A до прямой BC равно примерно 3.46 см.