1)Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равна 3корней из 41, а одна из его сторон равна 152)Биссектриса внешнего угла равнобед. треугольника АВС при основании АС образует с основанием угол, величина которого равна 126градусов. Найдите величину угла АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = (3√41)^2
a^2 + b^2 = 369

Из данного условия известно, что одна из сторон прямоугольника равна 15, поэтому пусть a = 15, тогда:

15^2 + b^2 = 369
225 + b^2 = 369
b^2 = 144
b = 12

Таким образом, площадь прямоугольника равна ab = 1512 = 180.

2) Пусть угол ВАС равен α. Тогда, так как угол между биссектрисой и основанием равнобедренного треугольника равен 126 градусов, угол ВАС равен 126/2 = 63 градуса.

Теперь зная угол между биссектрисой и одной из сторон треугольника (63 градуса) и два равных угла треугольника (по условию), можно найди искомый угол ВАС.

Угол ВАС = 180 - 63 - 63 = 54 градуса.

Итак, величина угла ВАС равна 54 градуса.