Точки A B C и D окружности делят ее на дуги , которые относятся как 1:2:3:4. Найдите возможные значения угла между прямыми AB и CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины дуг, соответствующих точкам A, B, C и D, равны a, 2a, 3a и 4a соответственно.

Так как сумма длин дуг равна длине окружности, то a + 2a + 3a + 4a = 2πR, где R - радиус окружности. Отсюда находим, что a = πR / 10.

Угол между прямыми AB и CD равен углу между дугами AC и BD, который равен a / R * 180° / π = 18°.

Таким образом, возможное значение угла между прямыми AB и CD равно 18°.