Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся обратной пропорциональностью между высотами воды в сосудах и соответствующими им радиусами основания.

Пусть h1 и r1 - высота и радиус основания первого сосуда, а h2 и r2 - высота и радиус основания второго сосуда.

Так как радиус второго сосуда вдвое меньше радиуса первого сосуда, то r2 = r1 / 2.

Известно, что h1 = 15 см и формула для объема цилиндра V = π r^2 h.

Так как оба сосуда имеют одинаковый объем, то π r1^2 h1 = π (r1 / 2)^2 h2.

Упростим уравнение: r1^2 h1 = (r1 / 4) h2,
h1 = h2 / 4,
15 = h2 / 4,
h2 = 60 см.

Таким образом, уровень воды во втором сосуде будет равен 60 см.