Точка М отстоит от центра окружности на расстоянии 4. Через точку М проведена хорда перпендикулярна диаметру окружности. Найдите длину этой хорды Если радиус окружности равен 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка М находится на расстоянии а от центра окружности, тогда можем составить прямоугольный треугольник с катетами а и 4 и гипотенузой 5 (радиус окружности).

Используем теорему Пифагора:
а^2 + 4^2 = 5^2
а^2 + 16 = 25
а^2 = 9
а = 3

Теперь можем найти длину хорды, которая равна удвоенной длине катета а:
Хорда = 2 а = 2 3 = 6

Длина хорды равна 6.