1)на отрезке ab взяты точки c а на отрезке cb -точка d. найдите длину отрезка bd если ab -15 см, cd -7 см, ac- 6 см. 2)На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если AK больше BK в 3 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия задачи у нас есть отрезки ab, cd и ac. Обозначим отрезок bd как x.

Так как ab = ac + cb, то ab = 6 + x, следовательно, x = ab - 6.

Используем подобие треугольников acd и bcd:

ac/cd = ab/bd

6/7 = 15/(ab-6)

ab-6 = 15 * 7 / 6

ab-6 = 35/2

ab = 41/2

x = 41/2 - 6

x = 41/2 - 12/2

x = 29/2

Ответ: длина отрезка bd равна 29/2 см.

2) Пусть длина отрезка AK равна 3x, тогда длина отрезка BK равна x.

Из условия задачи у нас есть AB = AK + KB:

36 = 3x + x

36 = 4x

x = 9 см

Теперь найдем длину отрезков AK и BK:

AK = 3x = 3 * 9 = 27 см
BK = x = 9 см

Ответ: длина отрезка AK равна 27 см, длина отрезка BK равна 9 см.